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Was sind 50.000 Stunden - zum Teufel noch mal?

Wie lange dauern 50.000 Stunden? Genau 5,70776255 Jahre. Warum haben Sie gefragt? Ach Ihre LED brennen schon nach ein paar Monaten durch? Dann liegt ein Sonderfall vor. Denn eigentlich sind 50.000 Stunden exakt 50.000 h. Aber es sieht anders aus, wenn es sich um die Lebensdauer von Leuchtmitteln handelt. Da muss man zwischen gefühlter und berechneter Lebensdauer unterscheiden. Und berechnet wird mal so mal so.

Den Unterschied erkläre ich am besten mit etwas, was jeder kennt, Dauer einer Minute. Die dauert seit Assyrien, so seit etwa 5.000 Jahren, exakt 60 Sekunden. Physikalisch gesehen. Gefühlt? Kommt darauf an, an welcher Seite einer geschlossenen Klotür Sie stehen.

Jeder Mensch hat so seine persönlichen Vorstellungen von Dingen, die physikalisch einwandfrei definiert sind. So wird ein Mensch auf der Autobahn in Sachsen auf die Uhr gucken, wenn er ein Schild sieht „nächste Toilette 35 km“. (Das Schild gibt es übrigens wirklich.) Kaum auszumalen, wenn einem so ein Schild vor der Semperoper begegnet. Da läuft man gleich zu Dingda (heißt im echten Leben anders) über und protestiert jeden Montag.

Der Mensch, dem die Lampe im Keller nach drei Monaten ausfällt, befindet sich in einem ähnlichen Gemütszustand, muss sich aber anhören, dass dies ganz normal ist. Denn … Denn statistisch gesehen fallen auch bei einer Lebensdauer von 100.000 h Lampen schon nach einer Minute aus. Ist zwar  sehr unwahrscheinlich, aber möglich. Bei wie vielen ausgefallenen Lampen der statistische Grenzwert überschritten ist, geht Sie überhaupt nichts an. Es ist ein Geheimnis der Lampenhersteller. So wie übrigens auch der Lampenlichtstrom. Dass der in Lampenkatalogen seit Jahrzehnten falsch angegeben wird, wird in der Lichttechnik als normal angesehen. Denn fast alle Lichttechniker sind (manchmal auch ehemalige) Mitarbeiter von Herstellerfirmen. Sie werden Ihnen erklären, die Sache mit den früh ausgefallenen Lampen sei sehr subjektiv. Also wie die Länge der Minute, wenn Sie vor der Tür stehen.

Wie es dazu kam, dass ein Wert von 50.000 h propagiert wurde, kann man nur erahnen. Das stelle ich mir so vor: In Schloss Premstätten in der Gemeinde Unterpremstätten vor 25 Jahren schreit der Ingenieur Tim Buktu auf. Er hat was entdeckt. Sein Chef eilt herbei

  • Hallo Tim, böse Geister entdeckt?
  • Nein, Chef. Schlimmer. Osram hat bei uns 1.000 LEDs bestellt …
  • Na und, vielleicht bauen sie neue Messgeräte?
  • Nee, die haben es nicht so mit messen. Die machen doch in Lampen!
  • Tim, jedes Kind weiß, dass aus LEDs kein Licht kommt. Nur ein bisschen. Das reicht als Betriebsanzeige, mehr aber nicht.
  • Nein, Chef. Ich habe neulich berechnet, dass man mit LED auch mehr Licht machen kann. Man muss nur mit höheren Betriebstemperaturen rechnen.
  • Das weiß ich doch. Wenn allerdings auch nur 10 lm/W rausspringen, löst sich die Platine in Luft auf. Wird zu heiß.
  • Eben! Ich habe aber berechnet, dass man dennoch eine Chance hat, wenn man die Diode mit einem großen Kühlkörper umgibt.
  • Na, denn. Dann muss der Kühlkörper größer sein als der Schlossgarten hier.
  • Nein, Chef, guck mal meine Berechnung an. Wenn man die Betriebstemperatur gerade so wählt, dass das Element nicht durchbrennt, hat man eine Lichtquelle. Soll ich die zulässigen Leistungen berechnen?
  • Mach mal! Wie lange soll dann so ein Element leben?
  • Ich denke, Osram kann ich was von 5.000 Stunden erzählen. Soll ich rechnen?
  • Nee, mach mal lieber 50.000. 5.000 hört sich nach besserer Glühlampe an. Die haben schon selber die Story mit den 10.000 h erfunden für die Kompaktleuchtstofflampe, damit man die der Politik als Energiesparlampe andrehen kann.
  • Ach, Chef, das ist zu riskant. Da fällt jedes zweite Lämpchen schon nach Stunden aus, wenn man kleine Fehler in der Fertigung macht.
  • Eben! Wir müssen die Folgen nicht tragen. Die Käufer können eh nix behaupten. Die Lampenhersteller erzählen denen seit Jahrzehnten dieselbe Mär, nachdem sie eine Formel für die Lebensdauer aufgestellt haben.
  • Ja schon, es gibt aber mindestens drei davon.
  • Aber alle drei stammen von Herstellern und niemand, der eine Lampe kauft, kann nachweisen, dass seine Lampe frühzeitig ausgegangen ist. Das ist der Sinn der Sache.
  • Aber Chef, die verlieren aber langsam ihren Ruf.
  • Ja, eben. Lass sie doch! Wenn wir Glück haben, können wir dann den Laden billig übernehmen.

Wer diese Story nicht glauben mag, kann sich auf die Suche nach der wahren Geschichte über die Bestimmung der Lebensdauer der LED machen. Er wird allerdings eine Weile suchen müssen. Alternativ kann er sich zu einem Kurs für 1.190 € plus MWSt plus Reise und Übernachtung anmelden, wo er sich tiefstgehend unterhalten, Pardon, informieren kann. Zum Aufbauen kann man noch einen weiteren Kurs für 890,-- € belegen. Natürlich auch plus MWSt und Kost und Logis. (beschrieben hier, derzeit wg. Corona leider kaum möglich).

Die Problematik von Lebensdauern von Leuchtmitteln wurde in diesem Blog häufig behandelt. Sie bildet eine Schlüsselgröße, weil auch die Bestimmung des Lichtstroms davon abhängt. Nirgendwo ist dies plastischer dargestellt als in der einstigen Bestimmung der Kennwerte von Projektionslampen. Während die Standard-Glühlampe 1.000 h lebte, ihr Cousin für Hotelzimmer aber 2.000 h, gab es Projektionslampen für nur 50 h, dafür war die Lichtausbeute sehr hoch. Das gab eine natürliche Begrenzung für Diavorträge aus dem letzten Urlaub und war daher ungemein nützlich. Wem hingegen schnell sterbende LEDs nützen sollen, ist nicht klar. Hersteller von miserabler Technik können damit nicht ihren eigenen Ruf ruinieren, da nicht vorhanden, sondern vorwiegend den der seriösen Anbieter.

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Intelligenz einer Möhre - Wo steckt die?

Die meisten von uns haben sich nie Gedanken darüber gemacht, ob eine Möhre eine Intelligenz besitzt. Wäre ja schön unsinnig. Bekanntlich ist die doof … sagen wir, wie eine Nuss. Wir verbinden mit Intelligenz so etwas wie eine göttliche Gabe. So etwa, wenn sich einer einen Apfelbaum anguckt, der gerade einen Apfel verliert. Und … Heureka! Das Gesetz der Erdanziehung wurde gerade entdeckt. Pardon, nicht gerade, sondern im Jahre 1687. Was wäre, wenn der Apfel intelligent wäre? Würde er sich der Gravitation entziehen? Leider nicht. Egal wie intelligent einer ist, die Gravitation erwischt jeden. Irgendwie steckt das Ding in jedem, egal welcher Intelligenz. Sie ist irgendwie eingebaut.

Es gibt auch andere Dinge, die überall eingebaut sind. So z.B. die Neigung zu Licht. Vermutlich im Urmeer entstand die innere Uhr, damals noch sehr einfach, weil sich die Lebewesen nur eine Zelle leisten konnten. Schon die allerersten Einzeller in den Urmeeren profitierten möglicherweise davon, dass sie den Sonnenaufgang vorhersagen und rechtzeitig in tiefere Wasserschichten abtauchen konnten. So entgingen sie der damals noch weitgehend ungefiltert auf die Erde treffenden UV-Strahlung der Sonne. In der Finsternis der Tiefsee signalisierte die Uhr den Einzellern dann wieder, wann es Zeit zum Auftauchen war. Die Intelligenz war in der Uhr.

Nun haben sich fast alle Lebewesen so eine Uhr beschafft. So betreibt die Möhre ihr Hauptgeschäft - Photosynthese - nur tagsüber. Allerdings könnte man dies auch ohne Uhr. Ein einfacher Lichtsensor reicht, um das Vorhandensein von Licht zu entdecken. Etwas komplexere Wesen, so etwa Häschen, die von der Möhre leben, betreiben nicht nur eine Uhr, sondern ein ganzes Geschäft mit Uhren. Die reagieren nicht nur auf äußere Reize, sondern sind auch ohne diese aktiv. So bereitet das Mamahäschen die Milch für die Kleinen auch im Dunkeln vor. Bei dem Menschen gibt es den Umschwung so gegen drei Uhr in der Nacht. Woher er das weiß?

Das wissen wir leider genausowenig wie die Ursache der Gravitation. Ist halt da. Der Körper hat einen Tagesrhythmus, also einen circadianen, so genannt, weil dieser nicht dem ganzen Tag entspricht, sondern nur etwa.

Die Möhre wäre ganz schön doof, wenn sie nur so in den Tag hinein leben würde. Womöglich wacht die eines Tages auf, und … sie liegt im Schnee begraben. Da ist allerdings Sense mit der Photosynthese. Das Licht ist weg und es ist kalt. Jedes Kind weiß, dass chemische Prozesse bei 10º C oder K Unterschied halb oder doppelt so schnell ablaufen. Woher weiß die Möhre, dass sie besser im Frühling anfängt, zu arbeiten und gegen Herbst aufhört?

Man könnte, wäre man eine Möhre, sich an dem Verlauf der Tage orientieren und das Kommen des Herbstes auch ohne Uhr feststellen. Das würde mit dem Frühling allerdings nicht so klappen. Dazu braucht man doch eine Uhr, die da sagt: Hallo, demnächst kommt der Frühling. Mach Dich bereit! Diese Uhr ist die circannuale, also das Quasi-Jährliche.

Während man die circadianen Prozesse recht gut untersuchen kann, hört die Fähigkeit bei jährlich wiederkehrenden Ereignissen ziemlich auf. Die Forscher, die Menschen Tag für Tag untersuchen, bräuchten für eine entsprechende Untersuchung Jahr für Jahr 365 Mal so viel Zeit.

Dies scheint noch machbar. Aber niemand kann bestimmt die periodische Veränderung des Bambus erforschen. Jede Bambusart blüht nach einer Zeit, die nur diese kennt, und stirbt dann weltweit ab. Die als Gartenbambus bekannte Sorte Fargesia murielae blüht nur einmal in etwa 90 bis 120 Jahren. Und alle Pflanzen dieser Sorte tun dies fast gleichzeitig weltweit, weil sie alle von einem einzigen Bambus abstammen. Kurz danach sind sie tot, egal was der Gärtner veranstaltet, um sie zu retten. Und kein Forscher der Welt hat den Bambus zum zweiten Mal sterben sehen. Der Bambus verständlicherweise auch.

Wo steckt die Information, die dem Bambus erzählt, dass er nu blühen und sterben muss? Und das weltweit ohne SMS und Whatsapp? Das kennen wir genausowenig wie den Ort der Information, die der Möhre erzählt, dass es demnächst Frühling wird. Eine große Heerschar von Forschern ackert fleißig, um die circadiane Rhythmik des Menschen zu erforschen - schieben wir die auf spät oder früh? Was der Körper weiß oder wissen muss, um die gleichen Prozesse jeden Tag ablaufen zu lassen, weiß man indes nicht. Man kann zwar die circadiane Rhythmik verschieben, aber ihre Form ändern geht nicht. Die dumme Rhythmik schwingt übrigens auch am Wochenende gleich, und versteht nicht, dass das Leben dann promillereicher verläuft.

Jeder weiß, dass ein Einzeller, eine Möhre, ein Bambus und ein Mensch ziemlich unterschiedlich intelligent sind. Ob dieser Unterschied gegenüber dem Wissen der inneren Uhr(en) überhaupt ins Gewicht fällt, wissen wir indes nicht.

 

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Als das Künstliche triumphierte - Geschichte Berliner Schulzentren

Die 1960er Jahre waren in vielerlei Hinsicht prägend für die westliche Zivilisation. Zum ersten Mal in der Geschichte konnte man genügend Licht machen, um ohne die lästigen Bedingungen draußen arbeiten zu können. Nicht nur die 24-h-Gesellschaft war geboren, sondern auch die Vorstellung, dass man in künstlichen Welten besser leben würde. Möglich gemacht es die Leuchtstofflampe. Berlin beschloss 1967, 90% des Unterrichts von Maschinen geben zu lassen - so etwa 1974 wäre es so weit. Die dazu geeigneten Schulen ohne Tageslicht und mit künstlicher Klimatisierung wurden bis etwa 1970 erstellt. Dass die Maschinen das Tageslicht eher scheuten, weil die Bildschirme blendeten, sei dahin gestellt (kommentiert hier). Wie man später gelernt hat, besitzt das Tageslicht noch andere Kräfte, als kräftig auf die Schulbücher zu scheinen.

Da die dummen Menschen den Fortschritt nicht erkannten, haben Eltern wie Kinder gegen die Schulen Front gemacht, Direktoren suchten das Weite, will sagen, ganz normale Schulen mit normalen Fenstern, um den Aufsässigen auszuweichen. Unser Bausenator Harry, geboren in den Masuren, wollte damals die Havelufer den Seen seiner Heimat anpassen. Und auch was für die Schulen tun. Diese hatten 3/4 Milliarde gekostet. Was macht es aus, wenn man Fenster für jeweils eine Million nachträglich einbaut?

Gestern habe ich den Pressespiegel der 1970er Jahre zu dem Schulabenteuer eingescannt. Was wäre in der Corona-Zeit in den Schulen ohne Fenster los, so sie heute stünden? Nix - die Schüler würden zu Hause hocken und auf Tabletts stieren, die die Maschinen realisiert haben, die der Berliner Senat anno 1967 beschlossen hatte. Was lange währt, wird am Ende …? Die Zeitung, aus der die obigen Schnipsel stammen, berichtet heute über eine Katastrophe namens Mebis. MEBIS bricht zusammen, wenn sich alle Lehrer und Schüler einloggen, weil sie die Hacker damit stören. Noch nie in der Weltgeschichte gab es bessere Möglichkeiten, jeden einzelnen Lehrer und Schüler auszuspionieren. Wenn sich das Ganze etabliert hat, werden auch nachträglich eingebaute Fenster für eine Million oder eine Milliarde nicht helfen.

Anm.: MEBIS wird von Bayern betrieben. Die Meldung oben stammt aus dem SED-Blatt Neues Deutschland. So neu auch wieder nicht …

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Größen und Größenordnungen - oder hell wie der lichte Tag

Seitdem wir den Rechenschieber nicht mehr benutzen, ist uns das Bewusstsein für Größenordnungen verloren gegangen. Früher wusste man bei jedem Durchschieben der Zunge, dass die Zahl um eine Zehnerpotenz wuchs oder eben um diese kleiner wurde. Alle die etwas mit Licht zu tun haben, müssen aber gerade mit dem Begriff der Größenordnung gut umgehen können. Denn unsere Messgeräte zeigen höchst unterschiedliche Daten wie 0,1 lx bis 120.000 lx an. Noch schlimmer sieht es mit den Leuchtdichten aus. Während man auf dem Boden eines Büros abends 1 cd/m2 bis 6 cd/m2 messen kann, sieht man tagsüber aus dem Fenster bis 10.000 cd/m2 (Himmel). Wenn die Sonne draußen scheint, beträgt ihre Leuchtdichte 1,6-109 cd/m2. Der sternklare Nachthimmel (so man ihn findet) liegt bei 10-3 cd/m2. Somit muss unser Auge 12 Zehnerpotenzen verkraften, was es mit einigen Mühen auch schafft.

Während der Physiker mit noch größeren Zahlen hantiert, ohne abzustürzen, sind Techniker häufig überfordert. Deren Kunden auch. Wer Licht bezahlt, tut es in linearen Zahlen, so sind 1000 € zehn Mal so viel wie 100 €, aber 1000 lx sind nicht 10 Mal so hell wie 100 lx. Nur die Anzeige des Messgerätes zeigt den zehnfachen Wert an. Ob es überhaupt hell wird, wenn in einem Raum 1000 lx zu messen sind, kann niemand sagen. Noch ein Bisschen schlimmer wird es, wenn man Luxwerte misst oder angibt, die viele Indices und Potenzen tragen. Solch einen Wert hatte ich neulich diskutiert.(hier)

Warum mir nach dem Thema Größenordnung ist? Es gibt seit zwei Jahren einen "globalen" Standard, der es erlaubt, die melanopische Wirkung von Licht zu berechnen (kaufen hier). In diesem Standard gibt es aber kein Tageslicht. Was würde man wohl für Zahlen bekommen, wenn wir Bürobeleuchtung (Ev= 150 lx ohne mel) mit dem Tageslicht am Fenster desselben Büros (Ev= 3000 lx) oder gar draußen bei klarem Himmel (E= 90.000 lx, Ev= 50.000 lx) vergleichen würden?

Naturgemäß hinkt der Vergleich, weil wir nicht dauernd klaren Himmel haben. Da die "melanopischen" Wirkungen aber Dosisbeziehungen sind, darf man schon rechnen, wie lange man unter künstlicher Beleuchtung hocken muss, um dieselbe Dosis wie draußen in 15 Minuten abzubekommen. 50.000 lx in 15 Minuten machen 12.500 lx•h. Bei 150 lx braucht man 83,3333 h oder 3,5 Tage. Na denn. Gesundes Funzeln!

Wem die Rechnerei nichts zusagt, kann sich auch ein Bild angucken, mit dem man für HCL wirbt (Teile aus dem Bild entfernt, damit der Hersteller der Leuchte unsichtbar wird). Dazu der Begleittext (O'ton): "…eine Beleuchtung, die dem natürlichen Tageslicht nachempfunden ist, wechselt Helligkeit, Lichtfarbe und Dynamik im Laufe des Tages. So unterstützt sie den Biorhythmus, fördert Vitalität und Wohlbefinden."  Wohl bekomm's!

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Kann man Licht für sich allein bewerten?

 

Ganz sicher nicht. Die Bilder zeigen es. Man sieht Licht in Farben, und Farben sieht man im Kontrast. Das wissen alle, die sich mit Licht und Farbe beschäftigen. Warum versucht aber die oberste Etage der lichttechnischen Vereine der Welt einen Standard zu schaffen, der die vorteilhaften Wirkungen von Licht allein betrachten will?

Der Himmel weiß warum. Ich ahne es nur. Ein ThinkTank, oder sagen wir mal bescheidener, ein Beratungsunternehmen hat denen eingetrichtert, Licht sei nicht nur zum Sehen da. Es hätte viele andere Wirkungen. Das haben zwar schon die Alten Römer gewusst. Aber deren Licht war ein anderes. Wie denn das? Ist die Sonne damals im Westen aufgegangen? Sie denkt nicht daran, sich die Mühe zu machen, um Menschen zu überraschen. Die geht zwar jeden Tag etwas später auf, wenn es Winter wird, und früher, wenn es gen Sommer geht. Aber alles bleibt beim Alten und so steuert die Sonne die Lebensläufte von Tier und Pflanze. Der Wolf wie der Spinat wissen, wann es Tag wird oder Nacht. Menschen nicht mehr. Sie haben das künstliche Licht erfunden.

Und so künstlich wie das Licht ist, ist auch seine Definition. Licht ist, was eine Sehempfindung hervorruft. Und Tageslicht? Derjenige Teil der globalen Strahlung, der eine Sehempfindung hervorruft. Und diesen Teil der Sonnenstrahlung hat weder der Wolf, noch der Spinat, noch jemals ein Mensch für sich allein erlebt. Die Weisheit, was Tageslicht sein soll, steht in einem Wörterbuch der Lichttechnik, und das schon lange. Kommt aber nie ans Tageslicht, denn dummerweise guckt da niemand hinein, weil es davon nur wenige Exemplare weltweit gibt. Jetzt schreibt man einen Standard, damit es jeder lernt.

Nur dumm, dass selten jemand etwas lernen will, was ihm seine Gene anders erzählen. Jede Körperzelle besitzt mehrere innere Uhren, die sich am Lauf der Sonne orientieren. So arbeitet die Leber zwar im Tagesrhythmus, aber zeitverschoben zum Magen. Wer es wissen will, was das bedeutet, kann mal die Alkoholration, die nachts bei ihm zur Erheiterung führt, zum Frühstück einnehmen. Da Milliarden von Zellen jeweils mit inneren Uhren ein ziemliches Chaos bedeuten, gibt es einen Masterclock, der im Gehirn sitzt. Und den steuert die Sonne.

Biologen, die sich mit dem Thema beschäftigen, haben herausgefunden, dass man den Tagesrhythmus mit nächtlichen Lichtbeigaben ändern kann. Eigentlich ist die Erkenntnis so neu auch nicht. Jeder, der nachts durch ein Licht geweckt wird, braucht eine Menge Zeit, um wieder einzuschlafen. Am nächsten Tag ist sein Körper zuweilen aus dem Ruder gelaufen bzw. fühlt sich an wie gerädert. Und ob man sich gestört fühlt durch ein Licht so um 22:00 Uhr, hängt von der Jahreszeit ab. Im Sommer ist um diese Zeit Abend bei uns, später Nachmittag am Nordkapp und tiefe Nacht in den Tropen. Nicht umsonst ist der Artikel "Wie lange dauert die Nacht" (hier), den ich vor zehn Jahren mitten in der Polarnacht in Tromsø geschrieben hatte, der meistgelesene in diesem Blog. Wie sich die Jahreszeiten auf unseren Masterclock auswirken, wissen die Biologen hingegen nicht so genau. Sie heißen nämlich Chronobiologen und beschäftigen sich vornehmlich mit dem, was ein Chronometer anzeigt, mit der Tageszeit. Was der Kalender anzeigt, die Jahreszeit, bleibt hingegen unterbelichtet. Kein Wunder, ein Forschungszyklus würde ja 365-mal so lang sein wie bei der Tageszeit.

Anders als Chronobiologen, die sich mit Körperrhythmen allgemein beschäftigen, also circadian, circannual, ultradian, infradian etc., haben sich die Lichttechniker auf die circadiane eingeschossen. Das ist sicher lohnend. Ändert man die circadiane Rhythmik entgegen den biologischen Gegebenheiten, z.B. durch eine Schichtarbeit, stört man die Gesundheit. Ergo: man kann - könnte? - biologisch wirksames Licht produzieren, das das Gegenteil bewirkt, also gesund macht. Das ist keine Theorie mehr, man benutzt es seit langem in der Therapie, auch in der Psychiatrie.

Darf man etwas, was in der Therapie wirksam ist, auf gesunde Menschen anwenden? So etwa Antibiotika? Gott verhüt's. Es reicht, wenn die Hühner das Zeug fressen und mit auf die Pfanne bringen. Aber es gibt tausend andere Dinge zwischen Therapie und gesunder Prophylaxe, so etwa Vollkornbrot oder rohes Gemüse. Ob man die zum Stärken des Zahnbetts nimmt oder zur Linderung einer Erkrankung, ist egal. Es nützt. So könnte man durch Einwirken auf den circadianen Rhythmus mit Licht positive Effekte hervorrufen. Die Gretchenfrage ist, kann man das auch? Und: wenn man mit künstlichen Mitteln eine circadiane Wirkung hervorruft, was sagt der längerfristige Rhythmus, der circannuale, dazu?

Davon will die Lichttechnik nichts hören. Mir hat ein internationaler Experte offiziell geschrieben, ich müsse in einem normativen Werk das Wort circarhythm* in circadian ändern. Seitdem ist der Experte bei mir abgemeldet. Wer Licht allein ohne die Materie, die es sichtbar macht, beurteilen möchte, handelt gegen jede Erfahrung in der Physik und auch in der Psychologie. Man versucht, den lichten Tag nachzuahmen. Fragt sich aber nicht, welchen. Vor allem drückt man sich vor der wahren Gretchenfrage: was machen wir mit der Nacht, die die Menschen zum Tage gemacht haben?

*Circarhythm umfasst Körperrhythmen, die etwa - daher circa - den physikalischen entsprechen. Aber halt nur etwa. Zeitgeber synchronisieren diese auf die exakten Zeiten. So der circadiane Rhythmus auf 24-h durch die Sonne. Bei circannual fällt mir der Synchronisator nicht auf Anhieb ein. Vielleicht Weihnachten?

 

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