Größen und Größenordnungen

Seitdem wir den Rechenschieber nicht mehr benutzen, ist uns das Bewusstsein für Größenordnungen verloren gegangen. Früher wusste man bei jedem Durchschieben der Zunge, dass die Zahl um eine Zehnerpotenz wuchs oder eben um diese kleiner wurde. Alle die etwas mit Licht zu tun haben, müssen aber gerade mit dem Begriff der Größenordnung gut umgehen können. Denn unsere Messgeräte zeigen höchst unterschiedliche Daten wie 0,1 lx bis 120.000 lx an. Noch schlimmer sieht es mit den Leuchtdichten aus. Während man auf dem Boden eines Büros abends 1 cd/m² bis 6 cd/m² messen kann, sieht man tagsüber aus dem Fenster bis 10.000 cd/m² (Himmel). Wenn die Sonne draußen scheint, beträgt ihre Leuchtdichte 1,6-10⁹ cd/m². Der sternklare Nachthimmel (so man ihn findet) liegt bei 10^-3 cd/m². Somit muss unser Auge 12 Zehnerpotenzen verkraften, was es mit einigen Mühen auch schafft.

Während der Physiker mit noch größeren Zahlen hantiert, ohne abzustürzen, sind Techniker häufig überfordert. Deren Kunden auch. Wer Licht bezahlt, tut es in linearen Zahlen, so sind 1000 € zehn Mal so viel wie 100 €, aber 1000 lx sind nicht 10 Mal so hell wie 100 lx. Nur die Anzeige des Messgerätes zeigt den zehnfachen Wert an. Ob es überhaupt hell wird, wenn in einem Raum 1000 lx zu messen sind, kann niemand sagen. Noch ein Bisschen schlimmer wird es, wenn man Luxwerte misst oder angibt, die viele Indices und Potenzen tragen. Solch einen Wert hatte ich neulich diskutiert.(hier)

Warum mir nach dem Thema Größenordnung ist? Es gibt seit zwei Jahren einen "globalen" Standard, der es erlaubt, die melanopische Wirkung von Licht zu berechnen (kaufen hier). In diesem Standard gibt es aber kein Tageslicht. Was würde man wohl für Zahlen bekommen, wenn wir Bürobeleuchtung (E_v= 150 lx ohne mel) mit dem Tageslicht am Fenster desselben Büros (E_v= 3000 lx) oder gar draußen bei klarem Himmel (E= 90.000 lx, E_v= 50.000 lx) vergleichen würden?

Naturgemäß hinkt der Vergleich, weil wir nicht dauernd klaren Himmel haben. Da die "melanopischen" Wirkungen aber Dosisbeziehungen sind, darf man schon rechnen, wie lange man unter künstlicher Beleuchtung hocken muss, um dieselbe Dosis wie draußen in 15 Minuten abzubekommen. 50.000 lx in 15 Minuten machen 12.500 lx•h. Bei 150 lx braucht man 83,3333 h oder 3,5 Tage. Na denn. Gesundes Funzeln!

Wem die Rechnerei nichts zusagt, kann sich auch ein Bild angucken, mit dem man für HCL wirbt (Teile aus dem Bild entfernt, damit der Hersteller der Leuchte unsichtbar wird). Dazu der Begleittext (O'ton): "…eine Beleuchtung, die dem natürlichen Tageslicht nachempfunden ist, wechselt Helligkeit, Lichtfarbe und Dynamik im Laufe des Tages. So unterstützt sie den Biorhythmus, fördert Vitalität und Wohlbefinden." Wohl bekomm's!